архив | Մաթեմատիկա RSS for this section

նախագիծ երկրաչափությունից

Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի լրացուցիչ առաջադրանք

16.03-20.03.2020 հանրահաշիվ

Հանրահաշիվ համաձուլվածքներ

Читать далее…

կորդինատային հարթություն

08.01.2020 մաթեմաիտկա

  1. Գտնել օրինաչափությունը և շարունակել հաջորդականությունը․
    1,1,2,3,5,8,12,20
  2. Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում  արտադրյալը․
    ա․ 15x25x15x25x15x25x15x25x15
    5
    բ․16x26x36x46x56x66x76x86x96
    6
    գ․ 1x2x3x4x5x….x98x99x100
    0
  3. Գերանը 12 մասի կտրելու համար քանի° տեղից է պետք սղոցել:
    11
  4. Գնացքը կազմված է 10 վագոնից:Գայանեն նստած է վերջից հաշված երրորդ վագոնում:Սկզբից հաշված որերո՞րդ վագոնում է գտնվում Գայանեն:
    8
  5. Աշոտը սկսեց լուծել խնդիրները սկսած 7 համարից:Քանի՞ խնդիր լուծեց նա,եթե վերջին խնդիրը 27-ն էր:
    21
  6. Քանի՞ թիվ կա,որ մեծ է46-ից և փոքր է 66-ից:
    19
  7. Բժիշկը հիվանդին նշանակում է  10 սրսկում՝ 2 օր  ընդմիջումով:Ո°րքան ժամանակ  է պետք սրսկումը ավարտելու համար:
    18 օր
  8. Առաջին վարպետը աշխատանքը կատարում է 15 օրում,իսկ երկրորդը 30 օրում:Քանի՞ օրում կվերջացնեն նույն աշխատանքը,եթե աշխատեն միասին:
    10
  9. Երկու գյուղացի բերքը կարող են հավաքել 16 օրում:Քանի՞ օրում կարող են հավաքել նրանցից յուրաքանչյուրը,եթե գյուղացիներից մեկը երկու անգամ դանդաղ է աշխատում մյուսից:
    24, 48
  10. Անուշիկը ու Լիլիթը միասին պիցան կարող են պատրաստել 60րոպեում: 20 ր համատեղ աշխատանքից հետո Լիլիթը գնաց տուն և Անուշիկը ևս  30րոպե աշխատելուց հետո ավարտեց աշխատանքը: Քանի՞ ժամում կպատրաստեր Անուշիկը,եթե աշխատեր միայնակ:
    45 ր

Ձմեռային առաադրանքներ

Հանրահաշիվ

  1. Միևնույն գործվածքեղենի երկու փաթեթներ միասին արժեն 9100 ռուբլի։ Երբ առաջին փաթեթից վաճառեցին այնքան, որքան սկզբում երկրորդ փաթեթում էր, իսկ երկրորդից՝ առաջին փաթեթում սկզբում եղածի կեսի չափ, ապա առաջին փաթեթում 10 մ-ով ավելի մնաց, քան երկրորդում։ Քանի՞ մետր գործվածք կար փաթեթներից յուրաքանչյուրում, եթե գործվածքի 1 մ-ը արժե 140 ռուբլի։
    140a+140b=9100
    a-b-10=b-a/2
    a=40
    b=45
  2. Читать далее…

Հանրահաշիվ և երկրաչափություն

  1. Դուրս բեր փակագծերից
    71767897_388516075174152_720861169157406720_n
    1.2x+2y=2(x+y)
    2. 5m-5n=5(m-n)
    3. 10p-5q=5(2p-q)
    4. 12c+8b=4(3c+2b)
    5. 15l-9k=3(5l-3k)
    6. 6a+9b=3(2a+3b)
    7. ax-ay=a(x-y)
    8. mn+n=n(m+1)
    9. cd-bc=c(d-b)
  2. Ներկայացու բազմանդամների գումարի կամ տարբերության տեսքով.
    Օրինակ՝
    (а+b)(a² -ab+b²) = a³ + b³
    (а-b)(a² +ab+b²) = a³ — b³70589759_2252440531645017_6677642760423473152_n
    1. x³+y ³
    3. a³+27
    2. m³-n³
    4. b³-8
    5. 3+m^6
    6. 9a³-64
    7. p³+125
    8. 8b³-3
    9. 27-8a³
    10. y³-27z³
    11. 27-a^9
    12. a³+0.125
    13. 64a³+125b³
    14. 0.125x³+8y³
    15. 1000x³-27y³
    16. 343x^6+8
    17. 1/8x³-1/27y³
    18. a^18-a^8
    19.
    20.
    21.
    22.
  3. Ընդհանուր հանիր միանդամը, դուրս բեր փակագծերից.
    71346675_912342482469018_1043076745349038080_n
    25. 8ax+6ay=2a(x+y)
    26. a²-ab=a(a-b)
    27. ab+b²=b(a+b)
    28. mn-n²=n(m-n)
    29. x^4-x²=x²(x²-1)
    30. c^5+c³=x(c^4+c²)
    31. y²-y^4=y(y²-y³)
    32. a^7+a^5=a(a^6+a^4)
    33. a²b²+b^4=b²(a²+b²)
    34. a^6-a³b^4=a³(a³-b^4)
    35. b^5+a^4b³-b(b^4+a^4b²)
    36. ax^5+x^6=x(ax^4+x^5)
    37. m³n^7-n^4k²=n(m³n^6-n³k²)
    38. 3x²-6x³=3x(x-2x²)
    39. 15a³+5a²=3a(3a²+a)
    40. 9m^4-6m³=3m(3m³-2m³)
    41. 7y^5+21y³=7y(y^4+3y²)
    42. 6z^4-12z^6=6z(z³-2z^5)

Բարձրացրեք աստիճան.
71182717_438376653695820_4649010559834914816_n
1. (a³)²=a^5
2. (x²)^4=x^6
3. (-y^4)³=(-y)
4. (-x^5)^4=(-x)
5) (-c^8)^5=(-c³)
6) (x³)^7=x^10
7) (-y^15)³=x^10
8) (b^6)²=b^8
9) (z²)^n=z²+n
10) (y^n)^5=y^k+5
11) (x²n)^8=x²n+8
12) (-a^k-1)^4=(a^(k-1)+4)
13) (-b^4n)³=(-b^4n+³
14) (-x^6)²k=(-x^6+2k)
15) (-a³)²n+1=(-a³+(²n+1)
16) (z³m)²k=z³m+³k
17) (4m³)²=4m^5
18) (-3y^5)³=(-3y²)
19) (-bc^4)²=(-6c²)
20) (-2p^6)^4=(-2p²)

 

ա) (5+x)²=5²+2*5x+x²=25+10x+x²

բ) (a-7)²=5²+2*5x+7²=a²-14a+42

գ) (x+0.3)=x²+2*x0.3+0.3=x²+x0.6+0.09

դ) (0.5-x)²=0.5²-0.5x*2+x²=0.01-1x+x²

ե) (2s+3)²=2x²+2×3*2+3²=4x+12+9

թ) (5a-0.63)²=5a-5a0.63*2-0.63²=25a-6.3a-0.3969

զ) (0.2x-0.5a)²=0.2x²-0.2×0.5a*2+0.5²=0.04x-0.2a+0.25

ժ) (0.2x-0.5a)²=0.2x²-0.2x*0.5a*2+0.5²=0.04x*0.2ax+0.25

է) (2a-3b)²=2a²-2a*3b*2+3b²=4a-12ab+9b

ժա) (19a+2.5b)²=1.9a²+1.9a*2.5b*2+2.5b=3.61a+9.5ba+6.25b

ը) (4a+5y)²=4a²+4a*5y*2+5y²=16a+40ay+25y

ժբ) (2.4x+1.7y)²=2.4²+22.4x*1.7y*2+1.7y²=5.76x+8.16xy+2.89y

 

 

16․
16

16 պ գ

 

Մաթեմատիկայից օլիմպիական խնդիրներ լուծելուն պատրաստելը Պ. Ֆ. Սևրուկով

Պ. Ֆ. Սևրուկով

Մաթեմատիկայից օլիմպիական խնդիրներ լուծելուն պատրաստելը Читать далее…

Մաթակումբ

  1. Քանի՞ եղանակով կարելի է 500 դրամանոցը մանրել 10 և 50 դրամանոցներով:
  2. Դարակում կա 12 հատ սպիտակ, 4 հատ կապույտ գնդիկ: Առանց նայելու ամենաքանիչը քանի՞ գնդիկ  պետք է  վերցնել դարակից, որ երկու   գույնի գնդիկներից էլ լինի:
  3. Գտնել 122•6•56•456•3456•23456•123456 + 93•67•23•85 — 36•63  արտահայտության թվի վերջին թվանշանը:
  4. Երեք հաջորդական բնական թվերի գումարը կարո՞ղ է լինել պարզ թիվ: Ինչու՞:
  5. 217մետր երկարություն ունեցող գնացքը բաղկացած է 7 մարդատար և 20 բեռնատար վագոններից: Մարդատար վագոնը 4 մետրով երկար է բեռնատար վագոնից: Որքա՞ն է մարդատար վագոնի երկարությունը:
  6. Ո՞րն է այն նվազագույն երկնիշ թիվը, որը հնարավոր չէ ներկայացնել երեք տարբեր միանիշ թվերի գումարի տեսքով:
  7. Քանի զրոներով է վերջանում 1-ից մինջև 27-ը բոլոր բնական թվերի արտադրյալը:
  8. 18 հատ քարտերից յուրաքանչյուրի վրա գրված է 4 կամ 5 թիվը: Հայտնի է, որ բոլոր քարտերի վրա գրված թվերի գումարը բաժանվում է 17-ի: Քարտերից քանիսի՞ վրա է գրված 4 թիվը:
  9. Շուկայում ապրանքները փոխանակում են՝ ըստ աղյուսակի: Առնվազն քանի՞ հավ պետք է Պետրոսը բերի շուկա, որպեսզի կարողանա տուն տանել մեկ սագ, մեկ հնդկահավ և մեկ աքլոր:
    Փոխանակման աղյուսակ
    1 հնդկահավ = 5 աքլոր,
    1 սագ+2 հավ = 3 աքլոր,
    4հավ = 1 սագ
  10. Հայրը որդուց մեծ է 4 անգամ։ 20 տարի հետո նա որդուց մեծ կլինի 2 անգամ։ Քանի՞ տարեկան է հիմա հայրը։
  11. Սեպտեմբերի 1-ի կապակցությամբ դասարանի 19 տղաներից յուրաքանչյուրը շնորհավորական բացիկ նվիրեց 11 աղջիկներից որևէ 3-ին: Քանի՞ բացիկ նվեր տրվեց այդ օրը:
  12. Առավոտյան մարզվելիս Ռուզանը վազեց 5 րոպե և 37 վայրկյան, այնուհետև 4 րոպե և 25 վայրկյան կատարեց կքանիստի վարժություններ, 2 րոպե` հրման վարժություն: Որքա՞ն ժամանակ մարզվեց Ռուզանը:
  13. Պատկերում տեղափոխիր մեկ լուցկու հատիկ, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն:
    8+3-4=0
  14. Դասարանի սովորողները շարքով այնպես են կանգնել, որ Արամից աջ կանգնած է 11 սովորող, իսկ ձախ՝ 21: Պարզիր, թե քանի՞ սովորող կա Արամի և Արտյոմի միջև, եթե Արտյոմը կանգնած է շարքի մեջտեղում:
  15. Օգոստոսի 31-ին օդի ջերմաստիճանն այնքան էր, որքան նկարված է նկարում: Գտիր այդ թիվը, եթե այն զույգ է:

Читать далее…

%d такие блоггеры, как: